Cosmos在擺線輪設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

2013-06-03 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線

針對(duì)擺線針輪行星減速器的擺線輪齒廓形狀復(fù)雜、加工制造難度大、目前還不能實(shí)現(xiàn)共軛切削加工等同題,根據(jù)擺線成形原理及設(shè)計(jì)要求,利用SolidWorks軟件及其COSMOSMotion插件,通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真探討了繪制準(zhǔn)確擺線輪齒廓的方法。在此基礎(chǔ)上,利用SolidWodm建立擺線輪的三雛實(shí)體模型,為擺線輪的設(shè)計(jì)與研究提供了一種方法,使其設(shè)計(jì)更為生動(dòng)和直觀,并且簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程。

作者: 韓雙江*孫傳祝來(lái)源: 萬(wàn)方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: 擺線輪齒廓曲線 SolidWorks COSMOSMotion 建模

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)制造技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已成為工程技術(shù)人員極其重要的科研工具,文中利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)精確地繪制出擺線輪的齒廓曲線,簡(jiǎn)化了擺線輪齒廓的繪制過(guò)程,研究結(jié)果對(duì)提高擺線輪設(shè)計(jì)的速度和質(zhì)量具有一定的實(shí)際意義。

COSMOSMotion是為廣大用戶提供的實(shí)現(xiàn)數(shù)字化功能樣機(jī)的優(yōu)秀工具,它與當(dāng)今主流的三維CAD軟件SolidWorks無(wú)縫集成,是全功能的運(yùn)動(dòng)仿真軟件,可以建立各種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的精確運(yùn)動(dòng)模型,并對(duì)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完整的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真,得到機(jī)構(gòu)中各零部件的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),分析機(jī)構(gòu)中零件的位移、速度、加速度、作用力與反作用力等,并以圖形、動(dòng)畫(huà)、表格等多種形式輸出運(yùn)算結(jié)果。大大簡(jiǎn)化了機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程,縮短了開(kāi)發(fā)周期,減少了開(kāi)發(fā)費(fèi)用,同時(shí)又提高了產(chǎn)品質(zhì)量?？傊?COSMOSMotion功能強(qiáng)大,求解可靠,仿真結(jié)果與實(shí)際情況十分吻合,完全能夠滿足用戶對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真的各種需求。

作為普通減速機(jī)的更新?lián)Q代產(chǎn)品,擺線針輪行星減速器與普通減速機(jī)相比,具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大、傳動(dòng)效率高、多齒嚙合、承載能力大等突出優(yōu)點(diǎn)。擺線針輪行星減速器以其輸入輸出同軸、多齒嚙合的新穎結(jié)構(gòu),廣泛應(yīng)用于礦山、冶金、工程機(jī)械及化工等行業(yè)的驅(qū)動(dòng)裝置和減速裝置中瞄J。擺線針輪傳動(dòng)采用圓柱面針齒與具有短幅外擺線等距曲線齒面的擺線輪相嚙合,擺線輪齒面形狀極為復(fù)雜,但對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的承載能力與精度有極大影響,因此齒面的造型也極為重要。擺線輪的齒廓形狀因其特殊性給加工制造增加了難度,至今其齒廓還不能實(shí)現(xiàn)共軛切削加工,因此擺線輪的加工必須由齒廓外形圖來(lái)提供支持。利用COSMOSMotion的仿真功能可以很精確地將擺線輪的齒廓形狀表達(dá)出來(lái),所以,探討利用COSMOSMotion進(jìn)行擺線輪的三維設(shè)計(jì)方法具有實(shí)際的意義。

    1 擺線輪齒廓曲線成形原理

齒廓成形原理是繪制齒廓曲線的依據(jù),形成外擺線的方法有內(nèi)滾法和外滾法。內(nèi)滾法如圖1所示,以半徑為ro的圓作固定圓,用半徑為rp的圓作為滾動(dòng)圓套在固定圓外面,兩圓的半徑差就是其中心距,即a=rp-ro。當(dāng)滾動(dòng)圓繞固定圓滾過(guò)全周長(zhǎng)2πrp時(shí),與滾動(dòng)圓同步滾動(dòng)的任何一點(diǎn)均可形成一條完整的外擺線,這種形成外擺線的方法稱為內(nèi)滾法。如果該點(diǎn)位于滾動(dòng)圓的圓周上(如圖1中的Po點(diǎn)),由Po點(diǎn)形成的外擺線Po P P1。稱為普通外擺線。當(dāng)該點(diǎn)位于滾動(dòng)圓之外時(shí)(如圖1中的Do點(diǎn)),由現(xiàn)點(diǎn)形成的外擺線莉。稱為短幅外擺線,比值Kt=rp/O2D0稱為短幅系數(shù)。當(dāng)該點(diǎn)位于滾動(dòng)圓以內(nèi)時(shí),其軌跡為長(zhǎng)幅外擺線。

外滾法如圖2所示,在圖2中使半徑為rg的滾動(dòng)圓G沿半徑為,rbc的固定圓J作純滾動(dòng),當(dāng)滾動(dòng)圓G沿固定圓.,滾過(guò)一周時(shí),滾動(dòng)圓內(nèi)一點(diǎn)仇描繪出的軌跡DoD1是一條短幅外擺線,短幅系數(shù)為K1=ODo/rg。當(dāng)滾動(dòng)圓G沿固定圓J滾過(guò)2πrbc距離時(shí),仇點(diǎn)描繪出的軌跡就是一條完整的擺線輪廓。

在擺線針輪行星齒輪傳動(dòng)中,擺線輪是以短幅外擺線DOD1作為理論齒廓的,而固定針輪以Do點(diǎn)作為理論齒形。但是,實(shí)際針齒不可能做成一點(diǎn),必須做成半徑為,。的圓柱形。因此,以擺線輪的理論齒廓上各點(diǎn)為圓心,以k為半徑作圓,這些圓的內(nèi)包絡(luò)線眠麝。就是擺線輪的實(shí)際齒廓,又稱為短幅外擺線的等距曲線。而針輪的實(shí)際輪廓就是半徑為k的圓(如圖2所示),滾動(dòng)圓中心所在圓的直徑為2rp,rp為滾動(dòng)圓中心所在圓的半徑,也就是滾動(dòng)圓G與固定圓J的中心距,即rP=rg+rbc。滿足以下3個(gè)條件時(shí),采用外滾法形成的短幅外擺線與采用內(nèi)滾法得到的短幅外擺線相同:

    2 擺線輪齒廓曲線繪制方法

由于擺線輪齒廓曲面形狀的特殊性,有關(guān)其齒形輪廓設(shè)計(jì)方法的技術(shù)資料并不多。在擺線針輪傳動(dòng)中,擺線輪齒廓的形狀誤差直接影響擺線針輪的傳動(dòng)精度和傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行壽命。擺線輪齒廓曲面的繪制關(guān)鍵在于擺線輪廓曲線的繪制,只要精確地繪制出擺線輪廓曲線,擺線輪齒廓曲面的三維造型即迎刃而解。

擺線輪的齒廓曲線是一種比較復(fù)雜的函數(shù)曲線,無(wú)法采用常規(guī)的造型方式。而利用COSMOSMotion的軌跡跟蹤功能,可以根據(jù)擺線輪齒廓曲線成形原理,通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)仿真,即可精確地繪制出擺線輪廓曲線。下面通過(guò)具體實(shí)例詳細(xì)介紹具體繪制過(guò)程。

2.1 擺線輪相關(guān)參數(shù)的計(jì)算

可根據(jù)原始數(shù)據(jù)由擺線針輪行星齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)公式求得擺線輪的相關(guān)參數(shù)。其原始數(shù)據(jù)包括:輸入軸功率Ph=5.5kW,輸入軸轉(zhuǎn)速nhc=960 r/min,傳動(dòng)比ihc=-11,擺線輪齒數(shù)zc=|ihc|=11,固定針輪數(shù)zp=zc+1=12。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)由擺線針輪行星齒輪傳動(dòng)的計(jì)算公式計(jì)算得:針齒中心圓半徑rp=100 mm;固定圓半徑rbc=91.66 mm;滾動(dòng)圓半徑rg=8.33 ram;短幅系數(shù)KI=0.51;擺線輪內(nèi)孔半徑r-=40 mm;針齒圓半徑rrp=9 mm;W機(jī)構(gòu)的柱銷中心圓半徑Rw=63 mm;W機(jī)構(gòu)的柱銷數(shù)目zw=8;W機(jī)構(gòu)的柱銷直徑dw=29mm;擺線輪的寬度6c=40 mm。這些設(shè)計(jì)參數(shù)決定了擺線輪的結(jié)構(gòu),其具體計(jì)算過(guò)程不再贅述。

    2.2仿真實(shí)體模型的建立

首先建立仿真實(shí)體模型,利用SolidWorks分別創(chuàng)建名為固定圓(rbc=91.66 mm)和滾動(dòng)圓(rg=8.33mm)的兩個(gè)圓柱體模型,然后創(chuàng)建一個(gè)裝配體文件,將固定圓和滾動(dòng)圓分別調(diào)入進(jìn)行裝配。裝配關(guān)系的設(shè)置極為重要,正確與否直接影響著運(yùn)動(dòng)仿真的結(jié)果。要給固定圓和滾動(dòng)圓添加高級(jí)配合中的齒輪配合,把固定圓和滾動(dòng)圓看作兩個(gè)外嚙合齒輪,兩者的直徑比率為183.34:16.66,即固定圓旋轉(zhuǎn)1周,滾動(dòng)圓旋轉(zhuǎn)11周。把固定圓看作固定件,則滾動(dòng)圓相對(duì)于固定圓一直在作純滾動(dòng),以保證仿真過(guò)程中滿足擺線輪齒廓曲線的成形原理要求。

    2.3運(yùn)動(dòng)仿真

完成三維裝配之后,可在裝配模塊下直接進(jìn)入仿真環(huán)境,然后進(jìn)行仿真設(shè)置。具體設(shè)置過(guò)程如下:

給固定圓部件加一個(gè)旋轉(zhuǎn)馬達(dá),取角速度值為36(°)/s,仿真時(shí)間根據(jù)旋轉(zhuǎn)馬達(dá)轉(zhuǎn)速值計(jì)算獲得,要求正好為固定圓轉(zhuǎn)過(guò)1周所需的時(shí)間,由此得仿真時(shí)間(即運(yùn)轉(zhuǎn)周期)為10 s。仿真時(shí)間短于10 s會(huì)造成擺線輪廓軌跡線不完整,長(zhǎng)于10 s則會(huì)造成擺線輪廓軌跡線自行相交,導(dǎo)致無(wú)法輸出軌跡線到SolidWorks部件。定義幀數(shù)為5 000,系統(tǒng)將會(huì)有5 000個(gè)數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)。幀的數(shù)目影響著生成擺線輪廓的精度,數(shù)目越多精度越高,但仿真時(shí)間也越長(zhǎng)。

完成以上設(shè)置后開(kāi)始仿真運(yùn)算,選取滾動(dòng)圓上一點(diǎn)D0生成軌跡跟蹤,具體設(shè)置如圖3所示。注意,一定要選固定圓作為參考元件,而非系統(tǒng)默認(rèn)的裝配體。因?yàn)闈L動(dòng)圓部件相對(duì)于固定圓部件作純滾動(dòng),相對(duì)于裝配體只是在轉(zhuǎn)動(dòng)。仿真結(jié)果如圖4所示。

仿真結(jié)束后,由仿真結(jié)果可直接輸出CSV文本文件,即以電子表格的格式輸出各數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)值,采用外滾法輸出的坐標(biāo)值數(shù)據(jù)如表1所示。由輸出的各點(diǎn)坐標(biāo)值可以看出,輸出坐標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與仿真設(shè)置幀數(shù)一致,共有5 000個(gè)。因?yàn)榉抡嫱瓿珊驞0點(diǎn)又回到了初始位置,所以第1個(gè)點(diǎn)與第5 000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值是相同的。采用內(nèi)滾法的運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程及其數(shù)據(jù)與此基本相同,只是將齒輪的外嚙合改為了內(nèi)嚙合。

    3 擺線輪三維實(shí)體模型的建立

將通過(guò)仿真得到的軌跡線(即擺線輪廓衄線)輸出到SolidWorks中,利用草圖里的偏移命令創(chuàng)建其等距曲線,即可得到擺線輪的實(shí)際輪廓線。然后根據(jù)擺線輪相關(guān)參數(shù),利用特征選項(xiàng)中的拉伸、陣列等操作命令對(duì)擺線輪進(jìn)行三維實(shí)體建模,如圖5所示。

擺線針輪傳動(dòng)中,標(biāo)準(zhǔn)的擺線輪和針齒嚙合時(shí)兩者之間是沒(méi)有間隙的,因此理論上講應(yīng)該有半數(shù)針齒與擺線輪同時(shí)嚙合傳遞動(dòng)力。但實(shí)際上在擺線針輪減速器中,為了在嚙合面間形成油膜,補(bǔ)償溫升引起的熱膨脹及制造誤差,同時(shí)便于拆裝,避免嚙合齒面發(fā)生膠合等,擺線輪和針齒之間應(yīng)保留一定的齒側(cè)間隙。因此,實(shí)際的擺線輪不能采用理論齒形,而必須經(jīng)過(guò)修正。制造擺線輪時(shí),一般要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的擺線輪進(jìn)行修形,修形后的實(shí)際擺線輪比理論擺線輪要稍小些。

    4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)擺線的成形原理,利用SolidWorks及其插件COSMOSMotion非常精確地繪制出擺線輪的齒廓工作曲線,繪圖步驟非常簡(jiǎn)單,齒廓工作曲線精度也可以根據(jù)要求隨意調(diào)整。在此基礎(chǔ)上,利用SolidWorks建立了擺線輪的三維實(shí)體模型,為下一步基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的性能仿真、有限元分析及擺線輪的加工制造奠定了基礎(chǔ)。同時(shí),為復(fù)雜輪廓零部件的設(shè)計(jì)提供了一種方法和捷徑,可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真,結(jié)合輪廓曲線的發(fā)生原理,利用軌跡跟蹤法生成各種復(fù)雜的輪廓曲線,簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程。

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