用ABAQUS軟件分析扭轉(zhuǎn)問(wèn)題

2013-06-23 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線

工程中承受扭轉(zhuǎn)載荷的構(gòu)件有很多,如車床的光桿、攪拌機(jī)和主軸、汽車傳動(dòng)軸、鉆機(jī)和鉆桿等。本文以ABAQUS軟件為平臺(tái),旨在解決兩個(gè)問(wèn)題,1、如何分析橡膠材料的性能,2、如何正確的完成扭轉(zhuǎn)分析。

1、引言
在處理扭轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí),常規(guī)的計(jì)算方法,往往會(huì)伴隨一些假設(shè),這會(huì)降低了結(jié)果的準(zhǔn)確程度。根據(jù)有限元理論,使用有限元軟件求解扭轉(zhuǎn)問(wèn)題會(huì)大大提高求解的精確度,特別是對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu),效果更為明顯。本文以橡膠產(chǎn)品為例,討論的在ABAQUS軟件中,如何正確完成扭轉(zhuǎn)分析,并提取需要的分析結(jié)果。

2、問(wèn)題描述
受扭轉(zhuǎn)件結(jié)構(gòu)由鋼筒和橡膠筒組成,產(chǎn)品尺寸如圖1所示。

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圖1產(chǎn)品結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

3、有限元建模
加載時(shí)內(nèi)芯固定,在外圈施加扭轉(zhuǎn)位移。根據(jù)產(chǎn)品的CAD結(jié)構(gòu)建立有限元模型如圖2所示:

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圖2產(chǎn)品有限元模型圖

4、材料性質(zhì)定義
鋼:彈性模量EX=2×105MPa,泊松比μ=0.3
橡膠:橡膠是一種超彈性材料,對(duì)于超彈性材料,不用楊氏模量和泊松比,而用應(yīng)變勢(shì)能(U)來(lái)表達(dá)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。ABAQUS軟件中有兩種應(yīng)變勢(shì)能可利用,分別是多項(xiàng)式模型和奧根(Ogden)模型,本例中使用多項(xiàng)式模型,表達(dá)式如下:

式中:U—應(yīng)變勢(shì)能,Jel—彈性體積比;I1、I2—應(yīng)變不變量;Di—定義材料的壓縮性;Cij—Rinvlin系數(shù)。本例中取N=1,以橡膠材料的單軸拉伸,單軸壓縮和平面剪切實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù),并考慮到橡膠的不可壓縮性,輸入方程系數(shù)值:C01=0.36,C10=0.09,D1=0
注意事項(xiàng): 橡膠的特性錯(cuò)綜復(fù)雜,材料特性和幾何特性均呈非線性變化的。如果要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)模型中發(fā)生變形或應(yīng)變部分的行為,那么提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的范圍要涵蓋計(jì)算模型中可能會(huì)出現(xiàn)的變形狀態(tài)和應(yīng)變范圍。

5、加載求解
加載時(shí),內(nèi)鋼筒的內(nèi)套固定,即UX=UY=UZ=0,將外鋼筒的最外層結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)系定義為柱坐標(biāo)系。在此柱坐標(biāo)系中施加扭轉(zhuǎn)載荷。
注意事項(xiàng):在分析過(guò)程中最外層結(jié)點(diǎn)的柱坐標(biāo)系的方向始終保持與結(jié)點(diǎn)原始柱坐標(biāo)系的方向相同,并不隨著結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)而改變方向。因此,施加的位移量并不是結(jié)點(diǎn)始末位置間的弧線長(zhǎng)度,而應(yīng)是結(jié)點(diǎn)始末位置間的直線距離。所以此例中所加的位移載荷應(yīng)為:UR=60*sin30°=30(mm)UF=60*cos30°-60=-8.038(mm)

6、結(jié)果分析
將模型信息提交給求解器,經(jīng)迭代求解出結(jié)果:橡膠部分的Von—Mises 應(yīng)力云圖如圖3所示 :

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圖3 橡膠的Von Mises應(yīng)力云圖

由上圖看出,橡膠上的應(yīng)力呈層狀分布,且隨著半徑的增加承遞減趨勢(shì)。其遞減情況如圖4所示。應(yīng)力的這種隨半徑遞減的分布趨勢(shì),與實(shí)際使用中,產(chǎn)品率先在中間發(fā)生破壞的情況是相吻合的。

由分析求得的反作用力結(jié)果如下表所示

計(jì)算扭矩需要沿圓周切線方向的分量,而這里的F合是沿弦線的合力,其沿切線方向的分量應(yīng)為, F切=F合*cos15°。計(jì)算的扭矩結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)照情況如下表所示

產(chǎn)生誤差的原因大致如下: 實(shí)測(cè)操作的本身;計(jì)算過(guò)程中模型的簡(jiǎn)化,材料參數(shù)的選擇;在對(duì)連續(xù)的結(jié)構(gòu)做離散處理時(shí)。誤差在工程的許可范圍內(nèi),分析計(jì)算結(jié)果是可信的。

7、結(jié)論
本文利用ABAQUS軟件分析了超彈性橡膠材料受扭時(shí)的性能,分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合的很好,對(duì)確定產(chǎn)品的使用方案有指導(dǎo)意義。

在有限元軟件的使用過(guò)程中,我們還會(huì)遇到很多疑難,只有經(jīng)過(guò)不斷的實(shí)踐不斷的實(shí)際操作,才會(huì)心領(lǐng)神會(huì)。所謂冰凍三尺非一日之寒,在不斷的解決問(wèn)題的過(guò)程中,我們才能真正學(xué)到東西。

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