搜索轎車車身及部件精準碰撞仿真技術(shù)有限元分析
2013-06-23 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
關(guān)鍵字:有限元分析 網(wǎng)格映射 碰撞仿真 工藝
汽車碰撞的計算機仿真是汽車碰撞安全性設(shè)計與改進的重要方法和手段。汽車碰撞安全性研究可分為整車碰撞和零部件總成碰撞。由于整車碰撞仿真分析的工作量巨大,所以在實際的應用中,常常采用的簡化方法是對汽車車體的主要碰撞吸能結(jié)構(gòu)進行仿真,為設(shè)計提供依據(jù),因此汽車部件碰撞仿真是整個汽車碰撞安全性仿真研究的基礎(chǔ)。
由于計算手段的缺乏和造成設(shè)計周期過長,對于90%以上的車體由沖壓件構(gòu)成的轎車車身而言,常規(guī)的碰撞分析都忽略了部件工藝特性,如:由于沖壓變形導致的厚度不均勻性和卸載產(chǎn)生的殘余應力和應變等,這與實際情況存在著差異,會導致碰撞仿真分析產(chǎn)生誤差。所謂"引入工藝因素的汽車零部件碰撞仿真分析技術(shù)"就是指在碰撞仿真中引入制造過程(主要指沖壓過程)對材料性能影響的碰撞仿真分析技術(shù),采用引入工藝因素的碰撞仿真分析方法對保證碰撞仿真的精度及準確性是必要的,尤其對于未來轎車車身的輕量化設(shè)計,工藝因素影響的重要性將更加不可忽視。
本文采用自主開發(fā)的高效快速的逆成形有限元分析方法和網(wǎng)格映射技術(shù),并與碰撞仿真技術(shù)相結(jié)合,提出了能夠保證設(shè)計周期、提高碰撞仿真精度的汽車車身及部件"精細"仿真分析方法。
碰撞仿真理論簡述
汽車碰撞是一個瞬態(tài)的復雜物理過程,它包含以大位移、大轉(zhuǎn)動和大應變?yōu)樘卣鞯膸缀畏蔷€性,以材料彈塑性變形為典型特征的材料非線性和以接觸摩擦為特征的邊界非線性。轎車車身中的大部分零部件都是采用金屬薄板沖壓而成的,通常用殼體單元就能較好地描述其變形特性。時間域的離散技術(shù)采用中心差分法,通過該方法可以通過將質(zhì)量矩陣對角化而避免求解聯(lián)立方程組,從而獲得所謂的顯式仿真算法。
汽車碰撞過程可以看作一個多物體接觸碰撞系統(tǒng)。要解決這類接觸問題可用如下公式描述。假設(shè)在t時刻有一虛位移δm作用于接觸體系,對應虛位移δm的虛應變記做δε,那么應力場tσ做的虛功δWs為:
根據(jù)虛功原理有:
其中:δWR為外力做的虛功,δWC為接觸力做的虛功,δWI為慣性力做的虛功。
由于在τ時刻系統(tǒng)位移是已知的,所以τΩ是已知的,τΓc也為已知,所以左式都是在已知區(qū)域上積分。應用有限元法對積分域和進行離散可得:
式中δU為虛位移;τF為內(nèi)力矢量;τFe為外力矢量;τFc為接觸力矢量;τFa為慣性力矢量。
一步逆成形有限元法的基本方程
從轎車車身部件產(chǎn)品的形狀C出發(fā),將其作為變形終了時工件的中面,通過有限元方法確定在滿足一定的邊界條件下工件中各個節(jié)點P在初始平板毛坯C0中的位置P0,比較平板毛坯和工件中節(jié)點的位置可得到工件中應變,應力和厚度的分布。
假定板料的彈塑性大變形是塑性變形體積不可壓縮,并且其變形過程是比例加載的。進一步將模具的作用表現(xiàn)為非均勻的沖頭法向壓力、沖頭、拉伸筋和壓邊圈下的摩擦力。
在已知的變形終態(tài)構(gòu)形上采用虛功原理建立如下的平衡方程:
式中, {ε*} 和 {m*} 為虛應變和虛位移, {σ}為 Cauchy 應力, {f} 為由工具與板料之間的相互作用力以及摩擦阻力等產(chǎn)生的等效節(jié)點力。在本文的有限元列式中,采用了三角形單元和四邊形單元的混合模型,以適應復雜的工具和壓料面形狀。
幾何翻邊展開
由于車身部件在產(chǎn)品設(shè)計產(chǎn)生的三維數(shù)模模型中,其邊界上大都存在翻邊甚至存在卷邊,這就需要先將零件的翻邊和卷邊進行幾何展開,然后才能進行一步逆成形模擬計算。如果設(shè)計人員手工選取零件邊界上的翻邊單元,然后再進行幾何展開,勢必會使操作變得非常繁瑣而且容易出錯。為了縮短翻邊幾何展開的操作時間,提出了一種基于有限元網(wǎng)格的翻邊幾何展開算法。
物理量映射算法
一般情況下,由于在碰撞分析中采用的是最終零件的有限元網(wǎng)格,所以其網(wǎng)格與在一步逆成形中所采用的有限元網(wǎng)格不同,而且前者的網(wǎng)格要比后者稀疏。因此為了使在碰撞分析中能夠考慮沖壓成形結(jié)果的影響,需要將沖壓成形后單元處的厚度和等效應變、應力等物理量從一步逆成形中映射到碰撞分析中的有限元網(wǎng)格節(jié)點上。這個物理量的轉(zhuǎn)換過程被稱為物理量的映射算法,即為一種從一步逆成形的細網(wǎng)格到碰撞分析中的粗網(wǎng)格之間物理量的轉(zhuǎn)換方法。本文提出一種基于有限元網(wǎng)格的高效快速的物理量映射算法,著重闡述了該算法中的兩個關(guān)鍵點:映射方向的選擇和映射單元的精確定位。
圖1映射方向
本文采用了將碰撞分析網(wǎng)格節(jié)點投影到一步逆成形網(wǎng)格單元上的映射方向,使映射關(guān)系成為一對一映射,能夠降低算法的整體處理數(shù)據(jù)量,減少存儲空間和運算時間的消耗。確定了映射方向后,我們就可以從碰撞分析網(wǎng)格的第一個節(jié)點開始循環(huán),逐一沿節(jié)點法線方向或者負法線方向?qū)ふ覜_壓件網(wǎng)格中的單元來建立零件網(wǎng)格單元和沖壓件網(wǎng)格節(jié)點的映射集合了。如圖1所示,假設(shè)圖中箭頭所指的方向為一步成形網(wǎng)格節(jié)點N0的映射的投影方向,那么一步逆成形網(wǎng)格中的節(jié)點N0在碰撞分析網(wǎng)格上所對應的映射單元是E2。
精確定位映射單元的過程可分成全局搜索和局部搜索兩個步驟。本文采用劃分空間格的思想來進行全局搜索,具體做法如下:
針對整個一步逆成形網(wǎng)格建立一個空間包圍盒,劃分空間格,空間格的最小尺寸必須大于最大單元的包圍盒;建立一步逆成形網(wǎng)格單元與空間格的拓撲關(guān)系;根據(jù)零件網(wǎng)格中節(jié)點坐標判斷所在的空間格;尋找映射單元的全局搜索過程是建立在構(gòu)造空間格的基礎(chǔ)上的。對于每一個曲面,求出包圍它的一個空間盒,在根據(jù)誤差范圍,把該空間盒擴大。對于擴大后的空間盒,按照給定的尺寸在X,Y,Z三個方向分別作等分處理,然后在每一個方向上,由這些分點作平行于另一個坐標面的等距平面,這樣把整個大的空間盒分割成若干個空間格。假設(shè)在X,Y,Z方向分別分了Nx,Ny,Nz份,大的空間盒的最下角坐標為xmin,ymin,zmin,最上角坐標為xmax,ymax,zmax。然后對空間格進行排號,假設(shè)按照先X方向,再Y方向,最后Z方向來排號,則大的空間盒中的任一點所在的空間格的編號可以通過下式計算出來:
其中[ ]表示取整運算?？臻g格總個數(shù)為N = Nx × Ny × Nz。從上式可以看到,對于零件網(wǎng)格中的任一節(jié)點,它在沖壓件網(wǎng)格上的映射節(jié)點都能通過上式的運算直接把它定位在某一個小的空間格內(nèi)。
由此,我們可以得出空間格和曲面網(wǎng)格單元的拓撲關(guān)系,這樣,要搜索零件網(wǎng)格節(jié)點在一步逆成形網(wǎng)格上的映射單元的搜索范圍就從搜索整個曲面上的單元縮減為只要搜索空間格內(nèi)的網(wǎng)格單元即可。
在全局搜索中確定了局部求交單元范圍之后進行的局部搜索中,采用了弧長法?；咎幚磉^程就是對所有的空間格內(nèi)的單元循環(huán),精確判斷投影點落在哪個單元內(nèi),返回單元號;如果在相關(guān)包圍盒內(nèi)不能找到精確定位單元,也把這個節(jié)點加入到物理量映射算法的例外集合中,進行進一步的處理。
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