搜索常見的金屬材料高溫疲勞-蠕變壽命估算方法【轉發(fā)】
2018-04-03 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網
在工程上,許多結構部件長期運行在高溫條件下,如火力發(fā)電設備中的汽輪機、鍋爐和主蒸汽管道,石油化工系統(tǒng)中的高溫高壓反應容器和管道,它們除了受到正常的工作應力外,還需承受其它的附加應力以及循環(huán)應力和快速較大范圍內的溫度波動等作用, 因此其壽命往往受到蠕變、疲勞和蠕變-疲勞交互作用等多種機制的制約。
疲勞-蠕變交互作用是高溫環(huán)境下承受循環(huán)載荷的設備失效的主要機理,其壽命預測對高溫設備的選材、設計和安全評估有十分重大的意義,一直是工程界和學術界比較關心的問題,很多學者提出了相應的壽命預測模型。本文對常見的壽命估算方法進行簡單的介紹。
壽命-時間分數法對于疲勞-蠕變交互作用的壽命估算問題主要采用線性累積損傷法,又叫壽命-時間分數法。壽命時間分數法認為材料疲勞蠕變交互作用的損傷為疲勞損傷和蠕變損傷的線性累積,如下式所示:
其中Nf為疲勞壽命,從ni為疲勞循環(huán)周次,tr為蠕變破壞時間,t為蠕變保持時間。該方法將分別計算得到的疲勞損傷量和蠕變損傷量進行簡單的相加,得到總的損傷量,計算十分簡單,不過需要獲得相應溫度環(huán)境下純蠕變和純疲勞的試驗數據。
由于該方法沒有考慮疲勞和蠕變的交互作用,其計算結果和精度較差。為了克服不足,提高計算精度,研究人員提出了多種改進形式。例如謝錫善的修正式如下:
Lagneborg提出的修正式如下:
上述式子中,n為交互蠕變損傷指數,1-n為交互疲勞損傷指數,A、B為交互作用系數。兩個修正表達式均增加了交互項,可以用來調整累積損傷法的預測結果和實驗結果之間誤差,極大地提高了預測結果的可靠性。
頻率修正法(FM法)及頻率分離法(FS法)目前,工程上廣泛使用的疲勞-蠕變壽命估算方法大多數都是基于應變控制模式的估算方法。頻率修正法是Coffin提出來的,認為低周疲勞中主要損傷是由塑性應變所引起的,Eckel在此基礎上提出以下公式:
式中tf為破壞時間,K為依賴溫度的材料常數,?為頻率,?εp為塑性應變范圍。將上式代入Manson-Coffin公式可得考慮頻率修正的表達式如下:
頻率分離法是在頻率修正法基礎上的又一次改進,方法假設疲勞損傷是由非彈性應變引起的并且考慮高溫下保載時間對壽命的影響,引入了拉伸保載頻率和壓縮保載頻率,將疲勞壽命用非彈性應變和保載頻率的指數形式表示,使加載頻率對疲勞壽命的影響更加顯著。如式:
式中,?c為壓縮保載的頻率,?t為拉伸保載的頻率,?εin為非彈性應變。
頻率修正法和頻率分離法進行壽命估算時所用的均是疲勞壽命估算模型但是它們成功的利用加載頻率將蠕變因素引入到疲勞壽命估算模型中,使新的模型適用于進行疲勞蠕變交互作用的壽命估算。
應變范圍劃分法(SRP)和應變能劃分法(SEP)應變范圍劃分法由Manson提出,基本觀點是:對于與時間相關和時間無關兩類應變,即使應變的量相同,但所引起的損傷并不相同?？紤]蠕變與疲勞的交互作用,把一個應力應變循環(huán)中的非彈性應變范圍,按質不同分成純機械的應變范圍分量和與時間有關的應變范圍分量組合,然后確定每一部分所引起的損傷,求和得出總的損傷。其有如下表達式,cij、βij為材料常數。
應變范圍劃分法的應用比較廣泛,但是的獲得需要不同類型的循環(huán)試驗數據。應變能劃分法是在應變范圍劃分法的基礎上建立起來的,應用各個應變的應變能建立起與壽命之間的關系:
式中,cij、βij為試驗確定的材料常數;?uij為應變能;αij為拉伸應變能與矩形面積σmax?εp之比。按照線性累積損傷法測,得到如下壽命估算公式,Fij*為權系數。
董照欽、何晉瑞用頻率分離法對應變能與壽命之間的關系式進行了修正,稱為SEFS法,得到如下表達式,其中C、β、m、k為常數。
應變范圍劃分法和應變能劃分法需要大量可靠的試驗數據為依據,需要考慮的許多材料參數和力學變量,因此,使用此方法進行壽命估算是一項長期的工作。
應力松弛范圍法應變控制模式時,長保持時間的蠕變疲勞交互作用,將出現(xiàn)較大的應力松弛,應力松弛蠕變效應是長時間保持下蠕變疲勞壽命降低的主要原因。Nam Soo Woo等從這一觀點出發(fā),將應力松弛范圍引入蠕變疲勞壽命預測模型當中。由壽命與保持時間的關系、保持時間與應力松弛范圍的關系,推導出規(guī)范化的壽命預測方法如下:
其中Φ、f為材料常數。由于應力松弛范圍是保持時間、初應力、應變水平、溫度等參量的函數,因此上式可用來預測不同保持時間、不同波形、不同應變范圍下的壽命,可將不同條件下得到的Coffin-Manson曲線規(guī)范化,得到一條主曲線。應力松弛范圍法適用于應變控制模式下的疲勞——蠕變交互作用的壽命預測。
延性損耗法延性耗竭疲勞蠕變壽命估算方法是以延性耗竭理論為基礎的。延性耗竭理論認為:疲勞和蠕變是以粘性流的形式造成構件損傷的,疲勞引起晶內延性耗竭,而蠕變引起晶界延性耗竭。二者相互累積疊加,最終達到臨界值,致使材料失效。Goswamirunf 對Cr-Mo鋼疲勞-蠕變交互作用進行過大量研究,提出了一種新的延性耗散壽命預測模型。
其中?σ為應力范圍,?εp為塑性應變范圍,?εt為總應變范圍,
該模型是在應變控制模式下、應變速率和粘性流的概念基礎上建立起來的,適于應變控制下、塑性應變占主要地位的Cr-Mo鋼疲勞-蠕變交互作用下的壽命預測。
基于應力控制模式的疲勞蠕變壽命估算方法除了延性耗竭模型以外還有能量壽命估算模型和平均應變速率估算模型,相比之下延性耗竭模型比較適用于應力控制模式,并且此方法還能夠綜合反映應力比、加載速率、保載時間和平均應變速率等因素對構件壽命的影響,預測精度較高。
金相學壽命預測方法Nam Soo Woo等根據奧氏體不銹鋼蠕變孔洞形核、長大機理,提出新的一種損傷參量。這種損傷參量適用于描述以晶界蠕變孔洞為主的材料破壞。此種方法需要知道蠕變的孔洞面積、晶界厚度,晶界擴散率及原子體積等微觀量。
疲勞-蠕變壽命的損傷力學預測方法損傷力學的概念最初是由Kachanov提出來的,隨后Lemaitre等人將損傷力學應用于預測疲勞——蠕變壽命。根據經典損傷理論,損傷變量D表征微裂紋和微空隙導致材料損傷過程中有效承載面積減小的程度,即由于微裂紋和微空隙的形成和擴展,試件的橫截面積A減小為有效承載面積A*,有效承載面積的減小導致應力的增大。
根據上面損傷力學的定義可以假設:損傷增量可以用疲勞損傷增量與蠕變損傷增量的和來表示:
其中,疲勞損傷增量和蠕變損傷增量的表達式采用Lemaitre模型,疲勞-蠕變交互作用的損傷增量具體形式如下:
從上式中可以看出,損傷力學模型描述的損傷累積是非線性的,而且考慮了疲勞-蠕變的交互作用。
除了Lemaitre損傷模型以外,Shang等又根據疲勞損傷過程中材料韌性的變化性能,在Chaboche連續(xù)疲勞損傷理論的基礎上提出了一個非線性單軸疲勞損傷累積模型,此模型考慮了疲勞極限,平均應力和損傷變量與加載參數的不可分離特性,也包括加載次序的影響。Jing等對蒸汽透平轉子的蠕變-疲勞壽命提出了一個非線性連續(xù)損傷力學的模型,模型中考慮了復雜的多軸應力的影響和疲勞與蠕變的耦合效應,并考慮了損傷的非線性演化。
斷裂力學預測方法斷裂力學將壽命預測分為裂紋形成和裂紋擴展兩個階段。自20世紀70年代以來,相繼有許多學者提出用C*積分來描述蠕變條件下任意時刻的物體中裂紋頂點局部應力場和應變率場,同時C*積分也被稱為蠕變斷裂參數。因此,C*積分的測量和計算成為疲勞-蠕變壽命估算方法中的一個重要研究方向。
Chapuliot和Curtit等給出了受彎矩作用的平板中表面裂紋的參數C*的實驗確定方法并得到了C*的計算公式。Fookes,Smith經過試驗證明,總位移率可以用來確定參數。Yatomi等提出用數值計算的蠕變載荷線位移率來確定參數。
基于多元統(tǒng)計的預測新方法多元統(tǒng)計方法的典型代表人物是Goswasmi,Goswasmi根據大量實驗數據,提出的預測高溫材料疲勞-蠕變壽命的通用公式。他還分別給出了Cr-Mo鋼、不銹鋼及含有錫、鈦等材料的合金鋼3組材料的疲勞-蠕變壽命預測基本公式。
基于神經網絡的預測新方法神經網絡(ANN)方法是近幾年發(fā)展起來的高級非線性分析工具,它能夠充分逼近任意復雜的非線性關系。神經網絡的最突出優(yōu)點是能夠在不確定的系統(tǒng)和變量關系中找到解?，F(xiàn)在有許多學者將神經網絡的方法應用于材料的疲勞-蠕變壽命預測,例如:Venkatech等人提出利用反向傳播神經網絡的方法來預測材料在(0.7~0.8)熔點下的疲勞-蠕變壽命;Srinivasan等利用神經網絡的方法來預測316L(N)不銹鋼在疲勞-蠕變交互作用下的壽命。Wang, N等在2013年提出構建了一種新型溯網絡(abductive network)用于蠕變斷裂壽命預測,該網絡是四層結構體系,精確預測了9-12%的鉻的鐵素體鋼的蠕變斷裂壽命。結果表明,該方法比拉森-米勒參數法更準確,比BP神經網絡更有效。
基于能量守恒和動量守恒的預測模型以上已有的疲勞-蠕變交互作用壽命預測模型大都需要大量的不同類型的試驗數據,或者是針對應變控制模式下的疲勞-蠕變交互作用,應用起來十分不便,且不能適用于應力控制的情況。Jiang等從反映物系運動的能量守恒定律和動量守恒定律出發(fā),推導出一個新的疲勞-蠕變交互作用壽命預測模型,力求有較好的理論基礎和簡單的模型表達式,并且能適用于應力控制的疲勞-蠕變交互作用。表達式為:
用上式進行疲勞-蠕變交互作用的壽命預測,物理意義明確,對于應變控制和應力控制模式下的疲勞-蠕變交互作用壽命預測都能適用,所需要的試驗參數獲取容易且數目較少。為檢驗該模型的準確性,Jiang等進行了1.25Cr0.5Mo鋼光滑試樣540℃和520℃環(huán)境下應力控制的梯形波加載試驗,用該模型進行了上述兩種溫度環(huán)境下的疲勞-蠕變交互作用的壽命預測,預測結果與實際結果比較符合。
服役條件-持久強度(SCRI) 干涉模型Zhao提出基于Z參數的服役條件-持久強度干涉模型(service condition-creep rupture property interference model, SCRI模型)用于高溫材料持久壽命的可靠性預測。利用Z參數方法,高溫材料持久強度的分散性服從正態(tài)分布,而服役溫度和應力波動造成的服役條件的分布可以用Monte Carlo方法模擬獲得,從而實現(xiàn)在考慮性能數據分散性以及服役條件波動性的情況下材料持久壽命的可靠性分析。
基于動力過程的蠕變斷裂數據外推的模型Liu,H等提出基于動力過程的蠕變斷裂數據外推的模型。該模型描述了應力與斷裂時間的關系,表達式參數較少,推算過程相對簡單而且推算值與實驗測試結果密切一致。表達式為:
其中:C為拉森-米勒常數;Q是蠕變過程的活化能,R是Boltzmann的常數。此外,該模型增強了長期蠕變壽命預測嚴謹性。根據2.25Cr1.0Mo鋼和Ti-Al金屬化合物的測試數據比較,這種評估方法相對于傳統(tǒng)的拉森-米勒參數(LMP)方法更準確。
結束語筆者綜述了近幾十年來疲勞-蠕變壽命估算方法的研究成果。其中,線性累積損傷的修正公式考慮了疲勞和蠕變的交互作用,有效地提高了計算精度;損傷力學和斷裂力學的壽命預測方法具有比較成熟的理論基礎,能具體解決復雜及有缺陷構件的壽命預測問題。
頻率修正法、頻率分離法以及應變范圍劃分法的預測結果比較理想,而應變能劃分法和應變能頻率修正法的預測結果精度較差。
多元統(tǒng)計方法和神經網絡方法是進行疲勞-蠕變壽命估算的新方法。其中,多元統(tǒng)計方法中提到的3類材料可以直接應用基本計算公式進行壽命預測;神經網絡方法主要用于解決復雜的或未知的壽命預測問題。
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