搜索建立螺紋型牙種植體即刻負(fù)載有限元模型
2013-06-10 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
作者: 汪昆*李德華*周繼祥*張從紀(jì)*宋應(yīng)亮*劉寶林*李玉龍 來源: 萬方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: 螺紋型牙種植體 三維有限元 過盈配合
目的探索一種可行的建立包含真實(shí)螺紋形態(tài)的牙種植體即刻負(fù)載三維有限元模型的方法,為牙種植體即刻負(fù)載相關(guān)研究提供模型支持。方法采用三維機(jī)械設(shè)計(jì)軟件SolidWorks在計(jì)算機(jī)上建立螺紋型牙種植體、局部下頜骨塊三維實(shí)體模型,將實(shí)體模型導(dǎo)入ABAQUS有限元軟件,采用過盈配合法模擬實(shí)現(xiàn)即刻負(fù)載種植體骨界面初始應(yīng)力,定義界面摩擦系數(shù)。結(jié)果在計(jì)算機(jī)上建立了真實(shí)螺紋形態(tài)牙種植體、下頜骨塊的三維立體即刻負(fù)載有限元模型,隨著過盈量的增加,界面初始應(yīng)力相應(yīng)逐漸增加。結(jié)論采用過盈配合法可模擬即刻負(fù)載種植體骨界面的初始應(yīng)力狀態(tài),所建即刻負(fù)載有限元模型為牙種植體即刻負(fù)載研究打下了基礎(chǔ)。
牙種植體的有限元分析中,模型的建立至關(guān)重要,模型的幾何相似性、種植體骨界面性質(zhì)的定義、材料力學(xué)性質(zhì)、邊界條件等與計(jì)算結(jié)果密切相關(guān)。用于種植體即刻負(fù)載相關(guān)研究的有限元模型應(yīng)能反映出即刻負(fù)載的界面特點(diǎn),具體表現(xiàn)在2個(gè)方面:一是即刻負(fù)載界面沒有發(fā)生骨結(jié)合,骨組織與種植體為物理接觸,在負(fù)載條件下兩者會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)(微動(dòng));二是為了獲得最佳的初期穩(wěn)定性,即刻負(fù)載界面往往存在初始應(yīng)力(種植體直徑大于所制備種植窩的直徑所產(chǎn)生),但發(fā)生了骨結(jié)合的界面沒有初始應(yīng)力。以往的種植體有限元研究模型多為骨結(jié)合模型,即種植體骨界面定義為100%結(jié)合,界面單元被結(jié)合在一起,在載荷下不發(fā)生相對(duì)位移。雖然Huja、Pierrisnard等相繼建立了種植體植入初期的非骨結(jié)合有限元模型,用于即刻負(fù)載的研究,但這些模型種植體骨界面的定義與即刻負(fù)載骨界面性質(zhì)仍有較大差別,沒有反映即刻負(fù)載種植體骨界面的重要特征:種植體骨界面存在初始應(yīng)力。以往在研究牙種植體骨界面力學(xué)規(guī)律時(shí),往往將牙種植體的螺紋形態(tài)簡(jiǎn)化為柱狀表面或?qū)ΨQ、非連續(xù)的數(shù)個(gè)齒牙形圓環(huán),這與實(shí)際的連續(xù)螺紋形態(tài)相差甚遠(yuǎn),勢(shì)必會(huì)影響到界面力學(xué)的分析結(jié)果。因此,為獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果,有必要建立包含真實(shí)螺紋形態(tài)的牙種植體有限元模型。本研究旨在探索一種可行的建立包含真實(shí)螺紋形態(tài)的牙種植體即刻負(fù)載三維有限元模型的方法,所建模型界面性質(zhì)為非骨結(jié)合界面并存在初始應(yīng)力,為牙種植體即刻負(fù)載相關(guān)研究提供模型支持。
1材料與方法
1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備
自行組裝計(jì)算機(jī):CPU1.8G,內(nèi)存1.0G;軟件:SolidWorks制圖軟件、ABAQUS有限元軟件(HKS公司)。
1.2即刻負(fù)載有限元模型的建立
1.2.1螺紋型牙種植體、下頜骨骨塊尺寸參照第四軍醫(yī)
大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院研制的螺紋型牙種植體(MDIC螺紋型種植體)建立牙種植體模型,種植體直徑3.7mm、長(zhǎng)13.0mm、螺距0.7mm、V型螺紋。牙種植體模型上部基臺(tái)簡(jiǎn)化為直徑6.0mm、高6.0mm的圓柱體。下頜骨立方骨塊尺寸:10mm(近遠(yuǎn)中)×15mm(高度)×10mm(頰舌向)。立方體骨塊頰舌、上下4個(gè)外表面畫出密質(zhì)骨層(1.2~1.5mm厚不等)。種植體及骨塊模型見圖1、2。
1.2.2實(shí)體模型的生成和模型分元按照上述尺寸,利用畫圖軟件SolidWorks繪出螺紋型牙種植體、下頜骨局部骨塊三維立體幾何模型;在骨塊中繪制出包含螺紋形態(tài)的種植窩,此種植窩螺紋尺寸比種植體螺紋稍小,種植體與骨塊裝配后,螺紋界面產(chǎn)生過盈配合(圖3)。
分別保存種植體、骨塊實(shí)體模型文件。將生成的種植體、骨塊文件導(dǎo)入ABAQUS軟件,裝配種植體和骨塊,使種植體螺紋與骨塊內(nèi)螺紋發(fā)生過盈配合。利用該軟件自動(dòng)劃分功能進(jìn)行種植體、局部骨塊的單元?jiǎng)澐?結(jié)合手動(dòng)調(diào)節(jié)單元大小數(shù)值,使種植體、骨塊幾何尺寸不受單元?jiǎng)澐值挠绊?整個(gè)模型采用四面體單元?jiǎng)澐帧?BR>
1.2.3模型材料力學(xué)參數(shù)本研究材料力學(xué)參數(shù)參照Huang等的有限元模型參數(shù),模擬Ⅱ類骨質(zhì)(Lekholm&Zarb1985年分類標(biāo)準(zhǔn))。有關(guān)材料力學(xué)參數(shù)見表1。
1.2.4實(shí)驗(yàn)假設(shè)模型中種植體和骨組織假設(shè)為連續(xù)、均質(zhì)和各向同性的線彈性材料。
1.2.5界面接觸的定義采用庫(kù)侖摩擦模型模擬非骨結(jié)合狀態(tài),即界面處2種材料組織,在外力作用下可發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),界面可傳遞壓力,不能傳遞拉應(yīng)力,摩擦系數(shù)μ=0.3。
1.2.6邊界條件下頜骨局部骨塊頰舌面、近遠(yuǎn)中面、底面給予剛性約束。
1.3骨界面初始應(yīng)力的實(shí)現(xiàn)
本實(shí)驗(yàn)采用過盈配合的方法模擬種植體骨界面的初始應(yīng)力,即將內(nèi)螺紋比種植體螺紋小的骨塊和種植體配合后,在螺紋界面產(chǎn)生過盈,種植體部分單元"伸入"骨組織單元內(nèi),利用ABAQUS有限元軟件"過盈配合選項(xiàng)"將相互重疊的單元"拉開"至恰好配合狀態(tài),界面產(chǎn)生初始應(yīng)力。
臨床上的過盈量(種植體半徑與種植窩半徑的差值)一般為0.3mm左右,但鮮見報(bào)道0.3mm過盈產(chǎn)生的界面應(yīng)力的確切大小。從理論上講,種植體骨界面初始應(yīng)力如果超過骨組織的破壞強(qiáng)度,骨組織即會(huì)發(fā)生骨折,應(yīng)力隨之部分釋放,直至與破壞強(qiáng)度相當(dāng)。相關(guān)組織學(xué)研究也顯示擠壓植入產(chǎn)生的界面最終初始應(yīng)力應(yīng)與骨質(zhì)破壞強(qiáng)度相當(dāng)。因此,本實(shí)驗(yàn)假定所建即刻負(fù)載有限元模型的界面初始應(yīng)力與骨質(zhì)破壞強(qiáng)度相等,并確定合適的過盈量。具體方法:從0.02mm過盈量開始,逐漸增加過盈量,建立不同過盈量下的有限元模型,觀察不同過盈量產(chǎn)生的界面初始應(yīng)力大小,直到產(chǎn)生的應(yīng)力與骨質(zhì)破壞強(qiáng)度相當(dāng)止,此時(shí)的過盈量即為即刻負(fù)載模型的合適過盈量,該模型即為本實(shí)驗(yàn)最終擬建立的即刻負(fù)載有限元模型。
2結(jié)果
2.1有限元模型
在計(jì)算機(jī)上建立了真實(shí)螺紋形態(tài)牙種植體、下頜骨塊的三維立體有限元模型。種植體螺紋螺旋形態(tài)連續(xù)一致,無中斷或其他改變,與實(shí)體尺寸相同。本實(shí)驗(yàn)共建立了5個(gè)等級(jí)過盈量(即0.02、0.04、0.06、0.08、0.10mm)的有限元模型。
2.2界面初始應(yīng)力
利用過盈配合法成功模擬出骨組織界面的初始應(yīng)力,此初始應(yīng)力不單純由壓應(yīng)力組成,還包括拉應(yīng)力、剪應(yīng)力。骨組織初始應(yīng)力云圖顯示:種植體骨界面處應(yīng)力值最大,由骨質(zhì)界面沿種植體半徑方向向骨塊模型外部延伸,應(yīng)力逐漸減小,遠(yuǎn)界面2mm以上處應(yīng)力值迅速下降。種植體螺紋齒牙頂處出現(xiàn)應(yīng)力集中,壓應(yīng)力、拉應(yīng)力均最大,0.1mm過盈模型的個(gè)別單元應(yīng)力值超過100MPa,且拉應(yīng)力值大于壓應(yīng)力值,兩螺紋之間骨組織應(yīng)力較小。表2為不同過盈量下螺紋上下面處骨組織應(yīng)力大小,可見隨著過盈量的增加,應(yīng)力值逐漸增加。其中0.1mm過盈時(shí),上下螺紋面壓應(yīng)力、拉應(yīng)力分別為17.0、30.0MPa,兩螺紋之間分別為7.017.0MPa。其他過盈量小于0.1mm的模型中上述應(yīng)力值均相應(yīng)下降。
3討論
以往牙種植體的三維有限元建模方法是將種植體植入頜骨之中,然后用磨片法、CT法、或MRI法將其斷成若干較薄的斷層,再將斷層片描出輪廓圖,用圖形數(shù)字化儀或激光掃描儀將圖形信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息輸入計(jì)算機(jī),也有用掃描儀直接將斷層片輸入計(jì)算機(jī)的方法。但以上方法的最大缺點(diǎn)是在信息轉(zhuǎn)化過程中,往往會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)的丟失,牙種植體的螺紋形態(tài)等很難準(zhǔn)確地表達(dá),因此所建模型的幾何相似性較差。本研究利用專業(yè)畫圖軟件精確地繪制出種植體實(shí)體尺寸,并繪制出骨塊內(nèi)螺紋形態(tài),與種植體螺紋相嚙合,然后將實(shí)體模型文件導(dǎo)入ABAQUS有限元軟件,此方法使數(shù)據(jù)傳送過程中的文件數(shù)據(jù)丟失減少,克服了常規(guī)方法的不足,并依靠ABAQUS軟件強(qiáng)大的自動(dòng)修復(fù)功能,最大限度地保證了模型幾何形狀的完整性,使得所建模型與實(shí)際形狀具有高度相似性[8]。采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)劃分法對(duì)裝配實(shí)體三維模型進(jìn)行單元?jiǎng)澐?并根據(jù)種植體的外形特點(diǎn)和研究的重點(diǎn)區(qū)域,手動(dòng)調(diào)節(jié)、改變單元大小及數(shù)目,使種植體骨界面區(qū)域網(wǎng)格劃分較其他區(qū)域細(xì)小,結(jié)果證實(shí)所分單元保持了種植體的螺紋形態(tài),螺紋清晰、連續(xù)一致,保證了有限元分析結(jié)果的精確性。
本研究中,種植體螺紋齒牙頂處出現(xiàn)應(yīng)力集中,壓應(yīng)力、拉應(yīng)力均最大,兩螺紋之間骨組織應(yīng)力較小。從力學(xué)角度看,種植體螺紋形態(tài)的不規(guī)則和螺旋特點(diǎn)是引起界面應(yīng)力集中的主要原因。種植體螺紋齒牙尖處由于截面的突然縮小,因而在齒牙頂出現(xiàn)應(yīng)力集中,逐漸遠(yuǎn)離齒牙頂部則應(yīng)力分布趨于相對(duì)均勻。
臨床上為增加即刻負(fù)載種植體的初期穩(wěn)定性,制備種植窩時(shí),終末鉆半徑一般比種植體半徑小,此差值一般為0.3mm左右(如Straumann、3i等種植體系),種植體在一定外力作用下被擠壓就位,骨界面產(chǎn)生初始應(yīng)力。本研究在模擬界面初始應(yīng)力時(shí),沒有將過盈量設(shè)為0.3mm,主要基于2點(diǎn):①種植體擠壓植入過程中,一部分骨組織被擠壓產(chǎn)生初始應(yīng)力,另有部分骨組織被切削破壞,因此實(shí)際過盈量小于0.3mm。②若將過盈量設(shè)為0.3mm,則產(chǎn)生的界面應(yīng)力會(huì)遠(yuǎn)大于骨組織的破壞極限強(qiáng)度,因此需考慮材料的塑性及破壞參數(shù)。然而目前對(duì)骨組織的本構(gòu)方程尚不十分清楚,且受有限元軟件本身的限制,模擬骨質(zhì)的破壞過程是非常困難的。因此本研究將骨組織假設(shè)為各向同性的線彈性材料,且設(shè)定過盈量小于0.3mm,在彈性范圍模擬初始應(yīng)力情況。
骨松質(zhì)抗拉力極限強(qiáng)度為22~28MPa,由骨組織抗壓極限強(qiáng)度比抗拉強(qiáng)度大30%可知抗壓極限強(qiáng)度為28.6~36.4MPa。本研究結(jié)果中0.1mm過盈時(shí)螺紋上下面壓應(yīng)力為17MPa,未達(dá)到破壞極限,而拉應(yīng)力為30MPa,達(dá)到了骨質(zhì)抗拉極限強(qiáng)度。若增大過盈量(大于0.1mm)則拉應(yīng)力會(huì)超過極限強(qiáng)度,引起骨質(zhì)破壞,應(yīng)力不但不會(huì)因過盈量的增大而上升,反而會(huì)因骨質(zhì)破壞而下降,因此可以看出,最終界面應(yīng)力大小與0.1mm過盈所產(chǎn)生的應(yīng)力值相當(dāng),0.1mm過盈模型基本模擬了即刻負(fù)載骨界面初始應(yīng)力狀態(tài)。綜上,本研究探索了一種可行的建立包含真實(shí)螺紋形態(tài)的種植體即刻負(fù)載有限元模型的方法,建立的種植體有限元模型與實(shí)體具有高度的相似性;采用過盈配合法可模擬種植體骨界面初始應(yīng)力狀態(tài),所建即刻負(fù)載有限元模型為牙種植體即刻負(fù)載的進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究打下了基礎(chǔ)。
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