流體學習體會：不禁三害之凍，怎有梅花撲鼻之香

2017-07-11 by:CAE仿真在線來源:互聯網

1、如何學習

流體的流動本身是一種連續(xù)不斷的變形過程,經典的流體力學理論以連續(xù)介質假設為基礎,將整個流體看作連續(xù)介質,同時將其運動看作連續(xù)運動。但是由于流體是復雜的,實際上至今還沒有完全掌握其全貌,因此流體力學在建立了基本控制方程后,就開始轉而從一些特殊的流動出發(fā),采用根據流動特點進行簡化的方式,先建立物理模型,再得到數學模型,進而得到書中經?？吹降暮芏唷袄碚摗?比如不可壓無旋流、旋渦動力學、水波動力學、氣體動力學等等,甚至理論中還包括理論,比如不可壓無旋流中還有自由流線理論等等。

電磁流場,要涉及到的東西更多,不但全面掌握流體力學的知識,還要學習傳熱、傳質方面的內容,以及傳質過程中的化學現象、電磁場理論,流體軟件的靈活運用,不同模型的網格處理,邊界條件設置,以及求解方法設置。有時候一個模型不同的方法可以得到同一個值,但大多時候,對一個模型求解,用不同的方法求解,便會發(fā)散,所以一定要熟練掌握不同模型不同特性下的數值求解方法。

流體這門學科的脈絡,其中應包含流體力學的主要理論內容,擴展一步的話,還應該包括數學基礎(先修課)和主要分支學科。想想我這半年的學習道路,都是摸著石頭過河,反復試錯地在學習,到現在,也沒什么進展。特別是很多教科書在印刷、內容方面的種種錯漏,更加深了這種災難。作為我這個初學者來寫寫自己的學習觀感,對以后學習者有所幫助。

2、流體及磁流體入門前必修

學習流體力學之前要具備哪些基礎知識,首先當然是要學習一些數學知識。

微積分就是第一樣需要學好的知識。在微積分里,除了要掌握連續(xù)、極限等基本概念外,比較常用的內容有多元函數的微積分(全微分、鏈式法則)、高斯定理、上下限含參數積分的微分等內容。這個微分的本質就是復合函數求導數。由于微積分大量出現在書中,是流體力學的基本分析工具,所以微積分一定要達到熟練才行。這方面的書太多了,比如東南大學的《微分方程的數值解法》,挺不錯的,比較全面?？傊灰x擇你看得懂的書就可以,就不特別推薦哪本書了。

第二在掌握微積分后,還要學習復變函數,特別是保角變換這部分,因為在流體力學的不可壓無旋流動這部分,或者叫位勢流理論這部分,涉及到復位勢及其變換問題,用到的主要就是復變函數的知識。用保角變換把一些復雜形體變換為圓柱等簡單形體,然后用圓柱的結論反推復雜形體的流場,這是這部分內容的基本思路。

很多人大概都會疑惑,為什么流體力學對圓柱繞流那么感興趣,直到現在還有很多涉及圓柱繞流的文章在發(fā)表。我想其原因一方面是圓柱繞流是簡單幾何形體,容易把某種影響流動的因素孤立出來,另一方面就是圓柱繞流的實驗、數值經驗比較豐富,容易讓人做個對比(特別是在驗證一些新算法的時候),最后一個原因就是有一個位勢流理論,可以把圓柱繞流的結果推而廣之到一些復雜形體中去。

雖然現在已經可以用數值方法求解全N-S方程,但是位勢流理論并沒有推出舞臺,在很多工程應用(比如翼型設計等)中還在發(fā)揮作用,還是構成流體力學基礎理論的一個特別部分。這部分內容除了可以讓你掌握一種求解方法,還為你提供了機理分析的工具,其價值還是非常大的。

第三個要掌握的是矢量、張量分析。這部分要掌握矢量、張量的表示方法,張量的隱含求和、并矢計算、克羅內克符號的含義,梯度、散度、旋度的計算方法。矢量、張量的內容有些學校在高等數學課上學習,有些學校在連續(xù)介質力學課上學習,還有些學校是單獨作為一門課在學習,無論怎樣,只要掌握會用就可以,這里推薦下張克智等編寫的《張量分析第2版》,清華大學出版社,李開泰的《張量分析及其應用》挺難懂的,但是主要說的都是流體上的張量應用。

四是熱力學知識。這是推導能量方程的基礎,顯然是要掌握的。熱力學方面除了經典熱力學知識(熱力學第一、第二定律、熱力學狀態(tài)函數等)外,在學習高超聲速空氣動力學時還需要用到開放體系的熱力學知識,涉及平衡、非平衡體系的熱力學問題,因此按照循序漸進的方式,在學習流體力學基礎課之前應掌握經典熱力學的基本知識,在進一步學習時則要用到開放體系(耗散體系)的熱力學知識。

當然除了高超聲速外,在研究流體的微觀、介觀問題時也要涉及分子動力學(現在叫動理學,即英文中的kinetics一詞)知識。包括統計力學在內,這些內容一般都被劃歸熱力學范疇。兩相流中的結晶、凝固、熔化等問題也都與熱力學直接相關,因此熱力學是流體力學的重要支柱之一,特別推薦F.PIncropera等的《傳熱和傳質基本原理》,陶文銓院士的三本書,《熱學.統計物理》、《傳熱學》、《數值傳熱學》。都是大師的經典之作。

五即是格子波爾茲曼方法,又稱LBM方法。LBM能用很短的代碼就能計算出想要的結果,支持并行計算,大大提高了計算流體力學的效率。LBM無網格方法的貢獻較大,近年無網格法,特別是LBM方法在國內有長足進步,一覺醒來,仿佛一夜之間身邊涌現出很多LBM專家。

LBM方法的核心理論就是以分子動力學為基礎的,包括Boltzmann方程、查普曼-恩斯克格展開等都是分子動力學的核心內容。對于想要入門的同學推薦西安交通大學何雅玲老師的《格子Boltzmann方法的理論及應用》,Springer的《Lattice Boltzmann modeling》,和《Lattice Boltzmann method》,個人覺得華中科大的郭照立的書《格子Boltzmann方法的原理及應用》應該有一定的基礎上,方能讀懂。Springer的兩本書淺出易懂,附帶了大量的代碼,也算是入門的經典之作了。

六是有限元方法理論。有限元發(fā)的基本思想,是在力學模型上將一個原來連續(xù)的物體離散成為有限個具有一定大小的單元,這些單元僅在有限個節(jié)點上相連接,并在節(jié)點上引進等效力以代替實際作用于單元上的外力。對于每個單元,根據分塊近似的思想,選擇一種簡單的函數來表示單元內位移的分布規(guī)律,并按彈性力學理論中的能量原理(或變分原理)建立單元節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關系。最后把所有單元的這種關系式集合起來,記得到一組節(jié)點位移的未知量的代數方程組,解這些方程組就可以求出物體上的有限個離散節(jié)點上的位移。

有限元的學習中會涉及到各種邊界條件的處理,這方面一定要加重學習,因為在解流體的過程,邊界條件是相當重要的。其中安德森的《計算流體動力學》里就有一些關于有限元的介紹,比較全面一些的可以參考李人憲的《有限體積法基礎》。

第七,涉及到磁流場的研究,不僅需要堅實的物理和化學基礎,還將涉及氣體電子學、表面科學等方面的理論,還要加強粒子在電磁場中的運動規(guī)律,適當學習電磁理論方面的基礎知識。大學里學的《電磁場理論及應用》就足夠用了。

3、流體基礎理論

俗話說的好:沒有堅實的基礎,萬丈高樓就會毀于一旦。咱們做學問,搞科學,不能只講空架子,虛的東西,就要從本質上去解決它。學習過程會很枯燥,很郁悶,會遇到很多挫折,沒關系,要學會堅持。

流體力學的核心部分是建立在連續(xù)介質假設基礎之上的,其最經典最核心的部分是單相流體的宏觀運動規(guī)律和動力學機理。遵循一般的認識規(guī)律,這方面的知識對于“人類”來說當然也是經歷了“認識-提高-再認識”的過程。

流體力學課的基礎內容一般都是從連續(xù)介質假設說其,然后是力的分類(引入應力張量),再討論流體的運動學(即運動的幾何問題),然后根據三大定律得到連續(xù)方程(質量守恒)、動量方程(動量守恒)和能量方程(能量守恒),這三個方程就是動力學問題的核心,在引入熱力學關系后,整個微分方程封閉,理論上就成為可求解的一個數學模型。到了這一步似乎大功告成,但是且慢,事實上這僅僅是個開頭。

流體力學方程是一個非線性方程,除了少數大大簡化的特例外,絕大多數情況事實上是無法得到解析解的。于是,流體力學的慣用絕招就出來了,這就是模化方法——通過簡化獲得新的物理模型,再根據物理模型建立新的數學模型。比如,理想流體就是無粘流體,這是對真實流體的一種簡化,在粘性不是主要作用因素的時候,這個簡化是有效的。

在普朗特提出邊界層理論之前,流體力學中存在著兩個分支,一個是水動力學,一個是水力學。前者以理論分析為主,后者以工程經驗和應用為主。以理論為主的水動力學其實就是以理想流體為主要研究內容的一個分支。理想流體中旋渦的動力學理論是研究旋渦問題的基礎,或者說是一個參照。理想流體動量方程積分后得到的伯努力方程可以用來解釋聯系速度和壓強之間的關系,解釋低速翼型的升力原理,管道流動中壓強的變化等等,因此有廣泛的工程應用。

理想流中的位勢流理論是理想流在數學處理上的一個獨具特色的部分,與邊界層修正相結合,至今在翼型設計、飛機氣動性能估算等方面仍然是應用最廣泛的方法之一。另外,水波動力學也是理想流體的主要內容。在不考慮激波邊界層干擾的問題中,氣體動力學也經常用歐拉方程(理想流控制方程)來進行研究。

當然,真實流體都是有粘性的,普朗特之所以被稱為“現代流體力學之父”,關鍵就在于他老人家發(fā)現并提出了邊界層概念。其實類似于邊界層的概念Stokes在以前也曾經提出過,我記得Stokes熱衷于對以太的研究,他認為地球在以太的海洋中運動,靠近地球表面的以太將隨著地球表面一起運動。然而真正系統提出邊界層概念,并應用這種概念解決實際問題的還是普朗特。呵呵。介紹多了,具體的,小娟妹,咱們得加油努力學習了,不要浮躁,不是有哥陪伴著你么。

一般的教科書中對于粘性的介紹大致分三個步驟,第一步是在緒論中介紹牛頓內摩擦定律,引入粘度概念——分動力粘度和運動粘度,并且介紹粘度隨溫度的變化規(guī)律。由于氣體和液體粘度隨溫度變化規(guī)律不同,這個地方常常是考試的一個傳統內容。作為粘度概念的一個自然延伸,通常還會介紹非牛頓流體的粘度。

第二步是介紹邊界層理論,除了邊界層的表觀參數(位移厚度等)外,還介紹邊界層由層流向湍流的轉以及分離現象,轉與分離之間的關系等等,最后從N-S方程出發(fā),通過量級分析得到邊界層方程。

在介紹完邊界層理論后,很自然地就會提到轉捩的原因,進而進入對流動穩(wěn)定性的討論。層流轉成為湍流,自然又要提到湍流的基本概念和處理方法。由于湍流的復雜性,作為基礎的教科書的介紹通常以時均法得到雷諾平均的NS方程(RANS)即告結束。再下去將計算管道內湍流的速度分布,并與層流管流的解相對比,顯示二者在宏觀特性上的區(qū)別。咱們等離子流體研究中,不就是這些東西么。

對于學習的書本,就看咱們從圖書館借的清華大學出版社的《工程流體力學》,這本書不僅因為體系完備,而且數學推導干凈利落,思路清晰,多看幾遍才能發(fā)現其好處。作為初學者,我認為最好能首先建立正確的流體概念,就象普朗特提倡的那樣,先反復觀察流體的行為,對流體運動有直觀的觀察和感受之后,再去尋找它背后的機理和數學處理方法才是最有效的方法。在這方面普朗特寫的《流體動力學概論》一書是很有效的,那本書沒有使用很多數學工具,但是物理概念清晰明了,很有普朗特的思想特色,開卷有益,看看定有收獲。還有一本堪稱經典的書是朗道的《流體力學》。湯普森的《理論流體力學》也被很多老師推薦為經典,這里也推薦一下。

國內出版的流體力學書中我曾經在論壇中推薦過吳望一老師的《流體力學(上下冊)》,這里推薦看看中科大莊禮賢、尹協遠、馬暉揚三位老師寫的《流體力學》。中科大這本書篇幅雖然不長,但是內容完備,敘述上深入淺出,非常適合做教科書和自學之用。另外,章梓雄、董曾南兩位老師寫的《粘性流體力學》和《非粘性流體力學》雖然篇幅略長,但內容嚴整,也是很好的參考書。

熱力學方面的教材,我就不揣淺陋推薦一下。經典的熱力學教材推薦王竹溪先生寫的《熱力學》,另外去年在書店買到一本華中師范大學鄒邦銀老師寫的《熱力學與分子物理學》,感覺寫的也不錯,這里也推薦大家參考一下。鄒老師這本書除了講解經典的熱力學外,對氣體、液體、固體的微觀機制有很多通俗的描述,無論對于學生學習,還是老師做教學參考應該都有很大幫助。西安交通大學陶文銓老師編寫的《工程熱力學》更是簡單、清晰,并做了大量的應用介紹,葉輪機方面的熱力學應用,其熱力學基礎就是基于流體的傳熱傳導。

流體研究都以分子為基礎的,分子間的碰撞、運動,當以分子動力學為基礎。推薦的Bird寫的Transport Phenomena一書,我記得還有一本很早以前的《Molecular Gas Dynamics》,,內容也是從分子動力學(現在叫動理學)角度研究氣體動力學問題,但是比較好的還是前面提到的那本《物理氣體動力學引論》。這本書從剛球模型開始,逐步增加問題的復雜度,最終完整講述了分子動力學的基本理論,涵蓋了平衡理論、非平衡理論、化學反應理論等內容,確實是做高超聲速化學反應流問題必看的一本理論基礎書。

對于高速流體,里面的流體肯定涉及湍流模型,這就不得不學習湍流原理。湍流方面的書武、黃兩位老師集中推薦了三本書,都是非常有名的經典著作。除此之外,國內的教科書中,清華張兆順、崔桂香兩位老師寫的《湍流理論與模擬》也很好,我覺得看過這本書后就能跟搞湍流的同行們正常交流了。

既然已經說到湍流,自然要提到旋渦和流動穩(wěn)定性問題。流體力學中波和渦是兩大流動現象,牛人有云“旋渦是流體運動的肌腱”,可見學會旋渦是多碼的重要。旋渦方面公認寫的最好的書是吳介之、馬暉揚老師寫的《旋渦動力學》一書,這本書后來又出過一個英文版,應該是中文版的升級版,研究旋渦的網友肯定要看這本書。流動穩(wěn)定性方面我看到的書中以Drazin的Hydrodynamic Stability最受人推崇,應該也是最經典的。

不得不說的是流體的后續(xù),當然是《高等流體力學》,《計算流體力學》了,呵呵。這方面的書安德森編寫的公認為經典。

《數值傳熱學》,陶文銓老師編著的,當然是經典了,對粒子在溫度場的傳熱、傳質特性,和邊界條件的設定、不同模型的網格劃分、不同模型的求解方法。

分子動力學方面,特別是LBM, 具有清晰的物理背影。該方法在宏觀上是離散模型,微觀上是連續(xù)模型,被稱為介觀模擬方法。在許多傳統模擬方法難以勝任的領域,如微尺度流動與換熱、多孔介質、生物流體、磁流體、晶體生長等、LBM都取得了成功的應用并揭示了多種復雜現象的機理。感興趣的同學,推薦大家把前面推薦的幾本書都精讀一下,也歡迎大家能夠和我討論這方面的問題。

大量粒子碰撞基板的研究,會涉及到粒子流的研究,這方面多加強非線性數值方面的基礎學習,特別是離散元(DEM)方面,這方面得下功夫重點研究。

至于磁流場中的流動,這方面多參考《電磁場理論及應用》書籍,里面大量介紹磁場中的物理化學特性,和一些數值計算中考慮的邊界處理方法和設定,帶電粒子在電場中的熱傳導、電傳導、粘度變化、熱焓、馬赫數等,知道了這些,我們才好做這方面的研究啊。

關于磁流場和LBM的結合,最近也有大量的研究,用LBM方法解磁流場,的確是打打提高了計算效率,這方面的內容多參考牛津大學的Paul J.Dellar的作品。

4、流體分析軟件的學習

學了以上基礎理論,我們具體解決一個模型的數值解當然要靠理論學習了。具體模型的邊界條件設定,模型處理,網格劃分,條件設置當然是靠以上的理論知識做指導了,一旦你上面的理論知識扎實了,這些東西當然是得心應手了。

做流體么,主流軟件的學習是不可少的。CFD-ACE、ANSYS, FLUENT、COMSOL、ICEM-CFD、ADINA、Flow-3d、Star-ccm是當前的主流流體,開源軟件有OPENFORM,openlb,基于LBM的Palabos等。這些軟件作為博士,我們到時候都得精通。呵呵,乍看來比較多,其實很多都是融會貫通的,很多東西都是可以觸類旁通出來的,一個精通了,其他的學習起來就相當容易、相當的快。

這些軟件各有優(yōu)勢,比如ansys的單元生死法,Comsol的磁場耦合,flow-3d的vod方法和鑄造模塊,Adina的流固耦合,CFD-ACE做等離子流體還是具備優(yōu)勢的,里面的流體分析就是綜合了傳熱過程中的理論、電磁場理論、流體理論的偏微分數值解等等。總之選擇合適你的軟件。當然任何一款軟件都不是萬能的,我們要求的模型,以后肯定會有一些條件軟件是涉及不到的,這就需要我們用扎實的理論知識做指導,通過ACE的二次開發(fā),可以得到我們想要的結果。

就拿FLUENT來說吧,它在能源、航空航天、汽車、船舶、化工、流體機械、環(huán)境工程、水利工程、鐵路公路中都有廣泛的應用。想想吧,你精通了,以后的就業(yè)面有多廣吧。說白了,這款軟件就是把我們上面所學的理論知識,也就是說流體中的傳熱、傳質、渦流、湍流、電場等解決實際工程問題過程中的計算機數值解。

解的是什么東西呢,解的就是模型的數學模型,數學模型當然是大量的偏微分方程了,這個軟件就是把我們的偏微分方程在計算機中計算出來。呵呵,為什么是偏微分呢?因為我們要處理的模型和流體是通過有限元建立起來的,有限個單元也就是把一個物體劃分為很多很多的小物體,把一個物體劃分分很多很多細微的小體,當然是微分了,可是每個微分物體是有很多因素影響的,比如時間、X、Y、Z方向上的分量等,把各分量上的值求出來當然是偏微分了,呵呵,分量合解就是我們求的解。

說到這里,各微分物體是怎樣傳遞力、熱的呢?當然是靠節(jié)點了,這就是為什么我們要畫網格的原因,網格是靠各節(jié)點連接起來的,力和熱是在各節(jié)點間傳遞的,呵呵,所以網格質量的好壞當然會影響我們的求解值的正確性了。所以啊,網格劃分這塊,得是軟件學習的重中之重,FLUENT中的網格劃分重點當然是GAMBIT了,這個得重點把握,最少牢牢掌握BAMBIT的五種網格的劃分。

COMSOL這是一款多物理場耦合的軟件,也是我認為一款相當不錯的軟件,后期用要的話可以重點研究。ADINA做流固耦合有它的優(yōu)勢,做流固耦合的同學可以學習學習。其它的軟件ABAQUS是國外研究航空動力學,應力應變、疲勞分析的主流軟件,功能相當強大。還有HEPERMESH是一款強大的網格劃分軟件,對于一些復雜的模型,網格劃分會出現一些破面處理,網格細化效果非常好。

就這么多罷,這個世界本沒有強者,學的多了,懂的多了,你自然是一個強者了。學習是枯燥的,期間肯定會充滿了眼淚和無奈,也可定有挫折和失望,咱們不怕,摔倒了,爬起來,擦干淚水,繼續(xù)前進,前方的風景無限好。

人當自勵,后能自立。天行健,君子當自強不息!!不禁三害之凍,怎有梅花撲鼻之香。天道酬勤,風雨之后總會有彩虹,加油吧,騷年們!!

來源/聲振之家

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