[轉(zhuǎn)載]質(zhì)量縮放 ABAQUS Analysis User’s Manual 11.7.1

概要
準(zhǔn)靜態(tài)分析或某些動(dòng)態(tài)分析中,少數(shù)尺寸較小的單元控制穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量,為提高計(jì)算效率,ABAQUS/Explicit常采用質(zhì)量縮放的方法。質(zhì)量縮放可用于:
縮放整個(gè)模型,單個(gè)單元或單元組的質(zhì)量
多步分析中,縮放每個(gè)分析步中的質(zhì)量
分析步起始或整個(gè)過(guò)程中進(jìn)行質(zhì)量縮放*
質(zhì)量比例縮放可通過(guò)以下方式執(zhí)行:
采用給定的常數(shù)因子對(duì)特定單元進(jìn)行質(zhì)量縮放
對(duì)所有指定的單元采用相同比例因子進(jìn)行質(zhì)量縮放,使單元組內(nèi)任意單元的最小穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量等于用戶給定的時(shí)間增量
僅對(duì)單元組內(nèi)穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量小于用戶給定時(shí)間增量的單元進(jìn)行質(zhì)量縮放,使這些單元的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量等于用戶給定的時(shí)間增量
縮放所有指定單元的質(zhì)量,使每個(gè)單元的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量等于用戶給定的時(shí)間增量
對(duì)于金屬成形分析,基于網(wǎng)格的幾何形狀和初始條件,自動(dòng)進(jìn)行質(zhì)量縮放
簡(jiǎn)介
顯式動(dòng)態(tài)過(guò)程常用于解決以下兩類問(wèn)題:瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算和含復(fù)雜非線性效應(yīng)(最常見(jiàn)的是復(fù)雜的接觸條件)的準(zhǔn)靜態(tài)模擬。由于求解動(dòng)態(tài)方程時(shí)采用了顯示中心差分法,平衡方程中離散的質(zhì)量矩陣對(duì)計(jì)算效率和精度都起到了關(guān)鍵性的影響。如果恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用質(zhì)量縮放方法,可以在保證計(jì)算精度的情況下,大大提高計(jì)算效率。然而,最適合于準(zhǔn)靜態(tài)模擬的質(zhì)量縮放技術(shù)與動(dòng)態(tài)分析中必須采用的質(zhì)量縮放方法存在很大差異。
準(zhǔn)靜態(tài)分析
對(duì)于應(yīng)變率無(wú)關(guān)材料的準(zhǔn)靜態(tài)分析,自然時(shí)間并不重要。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間,有效的辦法是有兩種:減少分析的時(shí)間步長(zhǎng)或人為地增加模型的質(zhì)量(質(zhì)量縮放)。對(duì)于率無(wú)關(guān)材料,這兩種方法產(chǎn)生的效果相同;但如果模型中含有率相關(guān)材料,首選質(zhì)量縮放方法,因?yàn)樵摲椒ūＡ袅俗匀粫r(shí)間。
準(zhǔn)靜態(tài)分析的質(zhì)量縮放方法通常用于整個(gè)模型上執(zhí)行。然而,當(dāng)模型各部分的剛度和質(zhì)量不同時(shí),常選中模型的某部分進(jìn)行質(zhì)量縮放或?qū)γ坎糠址謩e進(jìn)行縮放。任何情況下,都沒(méi)有必要減小模型質(zhì)量的實(shí)際值,并且隨意地增加質(zhì)量通常都會(huì)影響到計(jì)算精度。對(duì)于大多數(shù)準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題,一定程度的質(zhì)量縮放可以增加ABAQUS/Explicit時(shí)間增量,從而減小計(jì)算時(shí)間。然而,必須保證質(zhì)量的改變和隨之增加的慣性力對(duì)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有顯著影響。
誠(chéng)然,修改材料密度也可以達(dá)到質(zhì)量縮放的效果,但本節(jié)描述的方法靈活性更大,特別是在多步分析中。
動(dòng)態(tài)分析
動(dòng)態(tài)分析中,自然時(shí)間度量非常重要,為了獲得瞬態(tài)響應(yīng),必須精確地表示模型的實(shí)際質(zhì)量和慣性。然而,許多復(fù)雜的動(dòng)態(tài)模型包含了一些尺寸極小的單元,使顯式動(dòng)態(tài)分析采用很小的時(shí)間增量。這些小尺寸單元通常是在生成復(fù)雜網(wǎng)格時(shí)形成的。通過(guò)在分析步起始時(shí)對(duì)這些控制單元的質(zhì)量進(jìn)行縮放,可以顯著地增加穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量,而對(duì)整個(gè)模型的動(dòng)態(tài)行為的影響可以忽略不計(jì)。
對(duì)真正的動(dòng)態(tài)問(wèn)題,只能對(duì)少數(shù)單元進(jìn)行質(zhì)量縮放,并且不允許明顯地增加整個(gè)模型的質(zhì)量,否則會(huì)降低動(dòng)態(tài)結(jié)果的精度。
模型中引入質(zhì)量縮放
顯式動(dòng)態(tài)分析中有兩種質(zhì)量縮放方法:定比例質(zhì)量縮放和變比例質(zhì)量縮放。兩種方法可以分開(kāi)使用,也可以結(jié)合起來(lái)使用。質(zhì)量縮放可用于整個(gè)模型,也可以用在單元組上。定比例質(zhì)量縮放
定比例縮放方法是對(duì)組裝成全局節(jié)點(diǎn)質(zhì)量陣的單元質(zhì)量進(jìn)行縮放,該方法在分析步起始時(shí)執(zhí)行?？s放后的質(zhì)量陣接著用于該分析步的每個(gè)增量步,除非同時(shí)采用了變比例縮放。如果接下來(lái)的分析步中沒(méi)有重新定義質(zhì)量縮放,定比例縮放方法將延續(xù)下去。
定比例縮放的兩種基本方法:直接定義質(zhì)量縮放因子,或者用戶定義最小的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量,由顯示動(dòng)態(tài)分析過(guò)程來(lái)確定質(zhì)量縮放因子。
定比例縮放方法簡(jiǎn)單,在分析步起始時(shí)修改準(zhǔn)靜態(tài)模型的質(zhì)量,或修改動(dòng)態(tài)模型少數(shù)單元的質(zhì)量,使它們不控制穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量的大小。由于只在分析步起始時(shí)執(zhí)行一次質(zhì)量縮放,因此該方法的計(jì)算效率很高。
變比例質(zhì)量縮放
在分析步中變比例縮放方法同期性地縮放單元質(zhì)量。當(dāng)采用此類型的質(zhì)量縮放方法時(shí),需定義最小的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量:質(zhì)量縮放比例因子自動(dòng)計(jì)算,并按要求施加到單元上。
當(dāng)分析步中控制穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量的剛度變化劇烈時(shí),變比例縮放非常有用。準(zhǔn)靜態(tài)體積成形分析和單元壓縮量很大的動(dòng)態(tài)分析中常會(huì)出現(xiàn)這樣的情形。
直接定義質(zhì)量縮放因子
對(duì)于動(dòng)能必須保持很小的準(zhǔn)靜態(tài)分析中,直接定義質(zhì)量縮放因子很有用。用戶可以對(duì)指定單元組內(nèi)的所有單元定義一個(gè)固定的質(zhì)量縮放因子。這些單元的質(zhì)量在分析步開(kāi)始時(shí)被縮放將在整個(gè)分析步中保持不變,除非通過(guò)變比例質(zhì)量因子進(jìn)一步修改質(zhì)量。
定義理想的單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量
對(duì)于定比例或變比例質(zhì)量縮放方法,用戶可以對(duì)單元組定義單元-單元穩(wěn)定時(shí)間增量。ABAQUS/Explicit將確定必要的質(zhì)量縮放因子。定義單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量時(shí),有三種互斥的質(zhì)量縮放方法可供選擇。下面對(duì)各種方法進(jìn)行詳細(xì)闡述。+ O* [: ^% w% V: ~
為了確定各增量步的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量,ABAQUS/Explicit首先以單元-單元為基礎(chǔ)確定最小的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量。然后,根據(jù)模型的最高頻率用全局估計(jì)的算法確定穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量。選用兩種估計(jì)值中較大者作為穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量。一般來(lái)說(shuō),全局估計(jì)器確定的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量大于單元-單元估計(jì)器確定的值。當(dāng)采用定比例或變比例質(zhì)量縮放方法,并且對(duì)單元組指定單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量時(shí),直接影響到單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量的估計(jì)值。如果模型中所有單元采用單一的質(zhì)量縮放定義,則單元-單元估計(jì)值將等于單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量給定值,除非采用了罰方法強(qiáng)加接觸約束。罰接觸會(huì)導(dǎo)致單元-單元估計(jì)值比單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量值的給定值略小。由于使用了全局估計(jì)器,實(shí)際使用的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量值可能大于單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量給定值。如果僅對(duì)模型的一部分執(zhí)行質(zhì)量縮放,沒(méi)有經(jīng)過(guò)質(zhì)量縮放的單元,它們的單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量可能小于單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量的給定值,這些單元將控制單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量的估計(jì)值。結(jié)果,僅對(duì)部分模型進(jìn)行質(zhì)量縮放時(shí),時(shí)間增量通常都不等于單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量。
如果顯示動(dòng)態(tài)分析步的定比例時(shí)間增量尺度是以初始的單元-單元穩(wěn)態(tài)極限為基礎(chǔ)或者直接指定的,將按6.6.3節(jié)描述的規(guī)則計(jì)算使用的時(shí)間增量。
均勻縮放質(zhì)量
對(duì)于要求模型的動(dòng)能保持很小的準(zhǔn)靜態(tài)分析,均勻縮放質(zhì)量很有用。這種方法與直接指定比例因子相似。兩種情況下,所有單元的質(zhì)量都統(tǒng)一地根據(jù)單一比例因子進(jìn)行縮放。然而,用均勻質(zhì)量縮放方法,質(zhì)量縮放因子由ABAQUS/Explicit確定,而不是由用戶指定。對(duì)所有單元施加均勻的、相同的質(zhì)量縮放因子,使得這些單元中的最小穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量等于單元-單元時(shí)間增量的給定值,dt。
僅對(duì)單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量低于給定值的單元進(jìn)行質(zhì)量縮放
僅縮放單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量低于給定值的單元,適用于準(zhǔn)靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析。對(duì)于增加關(guān)鍵單元的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量非常有用。
分析步開(kāi)始時(shí)網(wǎng)格包含了控制穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量的小單元時(shí),采用定比例的方式縮放這些單元的質(zhì)量,并且以理想的時(shí)間增量開(kāi)始分析。只增加控制單元的質(zhì)量意味著可顯著提高穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量,但對(duì)整個(gè)模型的影響可以忽略不計(jì)。
對(duì)于累積變形產(chǎn)生一定數(shù)量的小單元的分析過(guò)程,采用變比例的方式對(duì)這些單元進(jìn)行質(zhì)量縮放,從而限制穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量的下降。
通過(guò)質(zhì)量縮放使所有單元具有相等的單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量
對(duì)所有單元進(jìn)行質(zhì)量縮放,致使它們具有相同的穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量,有效地影響到模型的特征頻譜。由于會(huì)引起質(zhì)量屬性的劇烈變化,所以這種方法只適用于準(zhǔn)靜態(tài)分析。并且它意味著某些單元的比例縮放因子可能會(huì)小于1。
全局質(zhì)量縮放和局部質(zhì)量縮放
對(duì)單元組指定定比例或變比例的質(zhì)量縮放,用于對(duì)模型的局部區(qū)域進(jìn)行質(zhì)量縮放。對(duì)于指定的單元組,重復(fù)定義質(zhì)量縮放方法時(shí),局部定義將覆蓋全局定義。
分析步開(kāi)始時(shí)進(jìn)行質(zhì)量縮放
定比例質(zhì)量縮放僅用在分析步開(kāi)始時(shí)指定質(zhì)量縮放比例,并且通?？s放原始單元的質(zhì)量。直接定義縮放因子時(shí),用給定的縮放因子進(jìn)行質(zhì)量縮放。如果指定單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量dt,基于該值進(jìn)行質(zhì)量縮放。如果縮放因子和單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量都指定,首先用質(zhì)量縮放因子進(jìn)行縮放,再依據(jù)單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量和所選的定比例縮放類型,決定是否再進(jìn)行縮放。
局部的質(zhì)量縮放針對(duì)特定的單元組定義。如果沒(méi)有指定單元組,將對(duì)模型中所有單元采用定比例質(zhì)量縮放。每個(gè)單元組只允許使用一個(gè)定比例質(zhì)量縮放。多個(gè)定比例縮放包含的單元組不能有重疊部分。對(duì)指定單元組定義的局部質(zhì)量縮放會(huì)覆蓋全局質(zhì)量縮放。
刪除質(zhì)量縮放
在當(dāng)前分析步中定義變比例縮放方法,將刪除前一步中所有的變比例縮放。因此,為了將保留前一步中的變比例縮放,當(dāng)前分析步中應(yīng)重新對(duì)其進(jìn)行定義。
重新初始化
對(duì)于第一個(gè)分析步之外的其他分析步,默認(rèn)采用定比例縮放重新初始化單元質(zhì)量,使之回到原始值。這樣,定比例質(zhì)量縮放可用于防止縮放后的質(zhì)量用于新的分析步。這種方法適用于從準(zhǔn)靜態(tài)分析步(需要進(jìn)行質(zhì)量縮放)轉(zhuǎn)到動(dòng)態(tài)分析步(無(wú)需進(jìn)行質(zhì)量縮放)。
當(dāng)縮放新分析步中的質(zhì)量時(shí),可以指定合適的比例因子,或者指定合適的單元-單元穩(wěn)態(tài)時(shí)間增量和縮放類型。當(dāng)僅對(duì)部分單元進(jìn)行質(zhì)量縮放時(shí),需定義單元組。
輸出
輸出變量EMSF提供了單元質(zhì)量放大系數(shù)信息。AbaCAE可以產(chǎn)生及繪制EMSF的云圖和曲線。輸出變量DMASS提供了質(zhì)量放大后模型質(zhì)量總的變化率,同樣也可以在CAE中獲得其數(shù)據(jù)。
輸出變量EDT提供了包含質(zhì)量放大系數(shù)的影響的單元穩(wěn)定時(shí)間增量的信息。